fgo黑贞德暴击队副手选择定量分析

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黑贞为主手的情况下，一般有两种队伍思路，一种是纯以boss攻坚战为目的的3回合爆发型，另一种是以未知配置或者无视职阶克制为目的的持久推图型。关于黑贞副手的选择争论，主要是集中在两种不同思路的分歧上。前者自然是需要大量强化buff辅助黑贞进行3回合最大输出，副手的作用基本等同于辅助;后者的副手除了起到辅助输出的作用外，往往也要自己承担一部分的输出。

具体的内容分析分为三个部分：

一.黑贞发牌概率计算及副手的配卡对黑贞输出的影响

二.副手的伤害比较

三.副手的供星对暴击稳定性的比较[

一.黑贞发牌概率计算及副手的配卡对黑贞输出的影响

在计算伤害之前，先来考察一下配卡问题。最近流行的一个观点是“杰克因为三绿配卡不适合进暴击队”，比起早期“杰克可以进暴击队但不是很适合”的观点又进了一步，认为杰克根本不适合暴击队(为防止分歧，下面所提暴击队专指黑贞暴击队，不再重复)。关于“暴击队副手能打多少伤害”的问题我会在后文中的数据比较重详细计算，这里且不谈绿卡的低倍率问题，只来谈一谈少绿卡造成的无红卡(首卡加成)问题。

由于三回合发3个从者共计15张卡的模型较为复杂，考虑到卡的顺序还有位置加成，难以精确的用概率论方法进行计算，要得到准确数据的话用程序模拟是一个可靠的方法，然而楼主几年没碰这玩意大概是不会写了(笑)。那么就简化一下模型，算一下近似的情况吧。

假定不考虑指令卡的位置加成。如果不增加这个假设的话，那么其他队员发到红卡，黑贞的红卡顺序就可以靠后，获得更高的伤害倍率，所以实际上此假设低估了其他队员的红卡作用。

假定不考虑黑贞德宝具。如果黑贞使用宝具的话，自身其他指令卡的顺序就可以靠后，获得更高的伤害倍率，所以实际上此假设高估了其他队员的红卡作用。

上述两条假设中前者的影响较后者大，所以综合这两条假设，实际情况应该还是低估了其他队员的红卡作用。

通常纯辅助不是安徒生就是孔明，前者在暴击队里用的更多，尤其是单辅助的情况。两者的配卡都是AAABQ，黑贞的配卡是BBAAQ，杰克的配卡是QQQBA。由于黑贞的任意一张牌在任意一个回合出现的概率都是等同的，我们只要考察某一回合中指定黑贞牌被发到的情况，然后将此概率乘以其他队员此前提下发到红卡的条件概率，最后将所有情况加起来，即可得到有黑贞牌的回合同时也有其他红卡的概率。

第一回合，从15张牌中抽取5张牌，黑贞牌X=k，那么随机变量X服从超几何分布H(15，5,5)。据此我们可以得到下表数据：

然后得到所有黑贞牌的组合的概率：

于是我们可以得到出现黑贞卡并且有黑贞红卡的概率是57.143%，出现黑贞卡但是没有黑贞红卡的概率为34.466%。由于主要辅助的红卡都是一张(孔明或者安徒生)，副手的红卡基本都是两张(龙娘、布姐、剑兰等)，我们只需要计算一下其他队员的总红卡为两张或者三张的情况就行了。

整合上述数据计算得到，当副手的红卡数从1张提升到2张时，出现黑贞指令卡且有红色指令卡的概率从78.019%提升到了83.916%。注意上表中计算黑贞牌组合为AAQ的情况，AQAex的指令并不一定比BAA要差，要视具体情况而定。

下面我们放松第一条假设。不考虑位置加成带来的NP、打星加成，仅仅考虑位置加成带来的倍率加成。在此模型中黑贞的礼装为满破演唱会，20%的红卡加成，所以红卡的基础倍率调整为1.8。不考虑黑贞3技能魔放的情况下，其他技能均不影响卡牌倍率，因此只需要比较不同条件下的卡牌倍率即可。假定黑贞牌出现3张及以上的情况，不使用其他队员的卡牌(AAQ除外)，可以得到下表的伤害倍率：

解释一下上表中的一些项目。其他红卡=2和其他红卡=3数据记为概率2和概率3，表示黑贞卡为第一列所述情况时，其他指令卡同时出现其他队员红卡(总数为2或者3)的概率。期望1的公式是

伤害倍率2*概率2-伤害倍率1*(概率1-概率2)

期望2的公式是

伤害倍率2*概率3-伤害倍率1*(概率1-概率3)

它们的意义是其他队员的红卡总数为2和3时，该回合出现指定卡序黑贞的加权平均倍率期望。

举例来说，假设黑贞本某回合有70%的概率打出100伤害，30%的概率打出200伤害，那么该回合的伤害期望就是100*70%+200*30%=130。

另外我们再计算出某回合黑贞指令卡为3张(不包括AAQ)及以上的情况。考虑到ex不计算暴击，因此下面的数据不计算ex的数值，因此在不暴击的时候下面的数据是略微低估的，但由于黑贞发到3张及以上指令卡(不包括AAQ)的概率较低，加起来也只有15.185%，所以此假设影响非常微小。

将两个表数据相加，我们可以得到其他队员的红卡总数从2提升到3时，黑贞的一回合伤害倍率期望从3.3523提升到了3.4330，提升百分比为2.41%。这个数字可能比很多人期望的要低，因为实际上黑贞需要靠其他队员的红卡凑首红的时候，这回合出卡的加权平均伤害期望本就要小，暴击队本就是主要靠红卡打伤害的;另一方面，没有首红加成跟有首红加成的伤害区别也没有达到0跟1的差别，仅仅提升6%的首红概率(根据上文分析得到，78.019%提升到83.916%)，伤害期望提升的就更少了。

当然，实际战斗并不仅限于伤害期望，些许的伤害差距，也许一张卡的伤害溢出就远远超过了，而副手选择更高更稳定伤害的从者时，在应对多关卡、复数敌人的副本可能比较有利。

但上述分析内容，基本可以表明“杰克因为红卡少一张拖累黑贞输出”的论点是不成立的。那么，副手的选择对队伍总体伤害影响如何呢?下面我们就来计算不同副手时暴击和非暴击场合的主副手伤害期望。

二.副手的伤害比较

如果跟上文一样采取概率加权平均的方式对每一个副手和黑贞的组合进行计算的话工作量太大了，因此下面只计算各自5张卡的情况。假定条件如下：

1.辅助选择安徒生，假定爆发场合有安徒生的20%攻击buff，非爆发场合没有。

2.黑贞的5张卡全部打完，副手计算5张牌，但最终伤害乘以一个比例，即副手并不一定在三回合出完全部的卡。

3.黑贞的ex卡伤害乘以一回合黑贞三张及以上卡出现的概率之和，这个概率比3回合某一回合能达成ex的概率略低，但相差不大，因此采用第一部分计算的数据。副手的ex卡忽略不计，因为副手出ex的时候要同时满足没有黑贞的指令卡，概率太低忽略不计。

4.所有卡牌的位置加成按1.2算。

5.首红概率如第一部分分析。

6.副手和辅助的礼装都是2030，黑贞的礼装是满破演唱会，礼装等级为20级。

7.所有英雄按无圣杯满级满梅林计算白值。

8.由于暴击概率对期望的影响只是一个比例，因此爆发计算的场合默认黑贞所有卡牌暴击。

9.黑贞开启集星的回合有集星的副手基本不会选择开启，因此副手(总司杰克等)不一定能全部暴击，考虑的时候可以将副手所乘的比例调低。

10.不同副手对于供星稳定性的比较将在后文继续讨论。

11.爆发场合开启主要技能，非爆发场合不开启技能，原因后文讨论。

12.龙娘对黑贞加攻40%，单体减防20%，考虑到应对boss的时间更多，对黑贞加攻效果计为50%。

第二张表是不用主要技能的场合，不计算暴击跟技能buff。可以看到跟第一张表的伤害差距非常大，这就是不建议“轮流暴击”的原因。例如剑兰这样的英雄，如果在暴击场合不开启供星，而在非暴击场合供星的话，仅仅有自己的buff(×3倍)也是打不出多少伤害的，安徒生不可能在非黑贞暴击的场合开启全体暴伤;另外就是非暴击场合剑兰如果集星的话，剑兰的权重远远大于安徒生黑贞，意味着剑兰吃掉所有星后剩下的星给安徒生跟黑贞分配，黑贞跟安徒生的暴击权重比为3:5，也就是说每漏出8个星黑贞才能拿到3个星，这还不算随机权重。所以剑兰在黑贞暴击队的时候，不可能产生“3回合轮流暴击”的打法，而是在爆发场合稳定供星和提供一定的输出。

由于黑贞是主要暴击手，而龙娘的buff能够对黑贞产生巨大的加成，所以即使龙娘一张卡都不暴击，总输出也是比剑兰的队伍高的，缺点在于自身技能不产星，作为枪阶权重较高，不一定能让黑贞稳定暴击。

同理，布姐的辅助集星技能使用时机要具体把握。如果是BOSS较高血量的场合，那么不宜在非暴击场合给黑贞使用，而应该在暴击场合叠加黑贞的1技能使用，增强黑贞暴击的稳定性;如果是杂兵血量较高的场合，可以考虑用布姐给黑贞集星以快速清掉杂兵和积攒np。

总司的集星是一回合，在黑贞有牌的时候使用会造成吸走大部分星而黑贞没牌的情况，因此暴击场合的使用机会不高;非暴击场合同剑兰，缺少buff的情况下即使打暴击伤害也不高。

关于杰克的问题，可以看到主要问题在于三绿拖累自身输出而不是拖累黑贞输出;至于杰克的三张绿卡能否让黑贞暴击更为稳定，我们在后文计算。

X毛受限于自身技能、配卡和职阶系数，即使能吃到黑贞的40%加攻也无法打出较高的输出，绿卡打星的问题同样后文计算。

枪大公本身有供星，配合安徒生能打成每回合至少35的供星，供星还有嘲讽的副效果，某种程度上可以作为布姐的替代品使用。

注意，上述计算是不考虑职阶克制的，如果应对克制的职阶基本是上克制更好。

三.副手的供星对暴击稳定性的比较

很多玩家会说“暴击队不需要打星”，这句话的意思是黑贞暴击队已经淘汰了一回合打星一回合暴击的打法，但这不意味着打星手在暴击队中是毫无作用的。因为仅靠4060+安徒生的产星一回合25星，副手为90以上权重的情况，黑贞经常会被抢走不少星而无法实现稳定暴击。因此，若是队伍中的副手能够在输出之余提供一定的产星效果，能够提高黑贞暴击的稳定性。这种稳定性的提高具体能到什么程度呢?下面详细计算。

由于枪阶杀阶权重为90，剑阶权重为100，计算的时候我们假定副手权重全部为100。辅助的权重为术阶50。黑贞的权重是29。

由第一部分的分析我们可以知道单回合发到一张黑贞牌的概率约为35%，两张的概率约为40%，三张的概率约为15%，三者之和为90%，占据了大多数情况。注意，这个概率是在未知条件下对任意一回合的考察，如果第一回合发到某种组合，第二回合的概率就要变成第一回合发到牌的条件概率，而不是直接套用上述结果。

如果仅仅发到一张黑贞牌，在开启黑贞技能的情况下，黑贞德权重至少为29*9=261。方便计算后文取260。总权重最差的情况是260+100*4+50+40=750，黑贞所占权重比为34.67%，一回合25星从期望上能分配到8.67颗星，由于这是最坏的情况考虑，因此发到一张黑贞卡的时候基本是可以稳定暴击的。

如果发到两张黑贞牌，这时候要开始考虑随机权重分配的概率。恰有一张黑贞牌分到随机权重的概率是60%，两张都分到随机权重的概率是30%，一张都没分到的概率是10%。

1.计算一张都没分到的情况。黑贞两张卡权重为260*2=520，其他三张卡权重最差情况是100*3+90=390，黑贞的权重占比为57.1%，单卡分星期望是7.1，如果以期望值9颗星作为稳定暴击的情况，那么一回合需要31星。35星可达成10颗星的期望。换而言之，如果副手一回合能提供10颗星，那么黑贞发到两张卡的时候，即使一张卡都没分到随机权重，也可以做到稳定暴击，而枪大公的供星刚好满足此条件，剑兰则有溢出。其他三张卡权重最好的情况是50*3+90=240，黑贞权重占比为68.4%，单卡分星期望是8.6，也就是说，双辅助的情况下发到两张黑贞牌基本可以稳定暴击。其他三张卡以平均权重75计算，则满足黑贞两张卡分星期望为9的总星数为29。

2.计算恰有一张分到随机权重的情况。黑贞一张卡权重260，另一张至少(29+20)*9=441，记为440。其他三张卡权重最差情况是100*3+70=370。这时候不能用总权重占比来计算，因为一张卡吸满星之后是不会再吸的，也就是说不能理论上算出来黑贞两张卡一颗15星一颗5星平均10星就算稳定暴击了。最高权重的卡权重占比为41.1%，也就是说25颗星可以满足一张获得随机权重的卡稳定暴击，另外一张的权重占比为24.3%，25颗星的时候分星期望是6，这也是实战中经常出现的情况——一张黑贞卡100%暴击，另外一张60%，然后脸一黑没打出暴击。若要使得另外一张卡的分星期望达到9，则需要的总星数为32。非黑贞的三张卡以平均权重75计算的话，则满足黑贞两张卡分星期望为10和9的总星数为29.4。

3.计算两张指令卡都分到随机权重的情况。这时候两张黑贞牌的权重都在440以上，其他三张卡权重最差情况是100*3+50=350，单卡权重占比35.8%，分星期望8.9，也就是说两张黑贞卡都分到随机权重的话，基本可以做到稳定暴击。

综合上述分析，我们可以得出结论：发到两张黑贞牌的情况下，考虑随机权重至少有30%的概率稳定暴击;另外70%的情况率需要有30-31星可以做到90%的暴击概率期望。35星可以达成100%的暴击概率期望(注意不是100%暴击)。换而言之，如果副手一回合能够提供5-6颗星，两张黑贞牌即可做到90%的暴击概率期望，一回合供星10则可以提高到100%。再次提醒，上述100%是考虑溢出的暴击概率期望值，不等于100%的概率。

最后计算发到三张黑贞牌的情况。至少有一张黑贞牌能获得随机权重。最差的情况是只分到一个20，还有一个20和50被其他人的卡分走。那么黑贞权重为一张440，两张260，其他两张卡的权重是120和150。当440的卡获得10颗星时，需要28颗星，另外两张黑贞卡的分星期望是5.9。要使得这两张卡的分星期望达到8，还需要6.4颗星，也就是说35颗星即可满足最差条件下的稳定暴击。如果有一张黑贞牌分到50，那么使得另外两张牌的分星期望达到8的总星数为33.5。另外两张卡以平均权重75计算的话，则满足第一个条件的总星数为33。

综合上述内容得到下表：

注意：这个表中的概率是一个估计值，而不是一个准确值。“稳定暴击”的定义是平均每张卡分到9颗星以上，至于最后有没有暴击，不是10颗星是没法保证的。此外，表中的数据意义是“发到黑贞指令卡条件下的条件概率”，因为如果你一张黑贞卡没发到，那就谈不上黑贞暴击概率;同时也没有考虑发到黑贞4张及以上牌的情况，因为单回合概率不到2%，所以对估计数值影响不大。25颗星的估计比起实际数据应该是低估了的;其他三个数据应该比较接近实际情况。

下面再来计算一下各个副手的供星能力。剑兰枪大公的技能自不必说，供星稳定充足;白贞其实作为供星手也很优秀，尽管有输出较低的缺点，但能够满足稳定供星的同时提供强大的续航能力，适合不看配置的开荒。需要计算的是多绿卡副手的绿卡供星能力。

2张绿卡以上的副手绿卡产星能力如下表：

从本表可以发现，真·绿卡三杰(总司杰克x毛，只是对所谓的绿卡三杰的调侃说法)一回合一张绿卡基本可以满足黑贞稳定暴击条件。实际发卡情况比较复杂，这里就不再详细计算。另外，实际使用的场合，有安徒生宝具buff存在的话，第二位绿卡打星能力能加强到接近第三位的程度。

最后附上一张经过概率调整的伤害表，表中黑贞伤害经过了我个人估算的暴击概率调整，副手伤害经过了估算的暴击概率和伤害比例，仅供参考，非精准数据。

在本文的最后，附上一张双辅助+黑贞+换人礼装的最大爆发伤害对比。

总结一下几个重要的结论：

1.“副手一张红卡拖累黑贞输出”的说法是不成立的。副手两红或者对比一红，对黑贞的伤害影响不超过3%。

2.“副手三绿拖累输出”的说法是成立的。因为绿卡倍率太低。

3.一回合33星可以满足大多数条件下黑贞的牌都有9星，35星可以满足大多数条件下黑贞的牌都有10星。

4.枪大公的定位接近布姐，是优秀的出星副手。

5.白贞是优秀的探图副手(即不知道配置)。

6.BOSS突击战选择双辅助比副手+辅助更好。副手可以选择放在后排用换人礼装换上来。

7.常规作战，龙娘跟剑兰是最优秀的副手，其中剑兰能打一定的输出，龙娘则是大幅强化黑贞的输出。